Leia minha resposta original no Quora.
A cada 1 bilhão de anos que se passa, o Sol fica 10% mais brilhante, em média. Mesmo essa alteração já pode significar o fim da vida na Terra. É o suficiente para começar a evaporar a água dos oceanos e rios, o que fará com que o vapor fique preso na atmosfera e aumente o efeito estufa.
Com isso, tudo ficará mais quente, o que evaporará mais água e piorará o efeito. É extremamente provável que a Terra acabe ficando como Vênus com o tempo.
Com 4 bilhões de anos, o Sol estará acima de 40% mais brilhante, e toda a água já terá sido evaporada e partida em hidrogênio e oxigênio, que escaparão da atmosfera. A Terra vai, aos poucos, se tornar uma rocha estéril e insuportavelmente quente.
Até 5 bilhões de anos no futuro, o Sol se tornará uma gigante vermelha, quando terminar de consumir o hidrogênio que existe na estrela (ele consome 600 milhões de toneladas de hidrogênio por segundo!).
Ele começará a perder suas camadas externas, e perderá um pouco da sua força gravitacional. Marte e os planetas mais distantes devem escapar, mas a Terra provavelmente será engolida. E, mesmo que escape também, o calor imenso será completamente insuportável para a vida, a Terra será uma massa frita.
Quando acabar o combustível, o Sol começará a pulsar, perdendo as camadas exteriores até que reste somente um núcleo denso e quente. Ao fim do processo, ele se tornará uma anã branca, que esfriará até não restar nada.